È considerato uno dei più versatili attori inglesi della sua generazione, che vanta un’ampia gamma di ruoli per il cinema, la TV e il teatro.
Morrissey di recente è apparso in The Water Horse: Legend of the Deep. Ha ultimato le riprese di un adattamento di “Sense and Sensibility”, recitando nel ruolo del Colonnello Brandon; la fiction sarà trasmessa sul canale PBS in due parti.
Morrissey è apparso in alcuni dei più popolari e apprezzati drammi televisivi della televisione inglese, fra cui “Our Mutual Friend”, “Clocking Off”, “Holding On” (che gli è valso una nomination al prestigioso RTS), il dramma politico in sei parti della BBC “State of Play” (un ruolo per cui ha ricevuto una nomination al BAFTA), e uno dei drammi più controversi di Channel Four, “The Deal” del regista Stephen Frears, in cui interpretava Gordon Brown e per il quale ha vinto un RTS Award. Lo scorso anno Morrissey è stato il protagonista di “Viva Blackpool”, un programma di 90 minuti della BBC1, trasmesso anche negli Stati Uniti su BBC America. La serie è stata nominata al Golden Globe®. Il pubblico televisivo di recente ha apprezzato Morrissey in “Meadowlands”, una serie in sette parti per Showtime. Questo dramma dai risvolti psicologici segue le vicende di una famiglia che viene messa sotto protezione dalle autorità, ed esplora il tema dell’identità.
Il successo riscosso da Morrissey in televisione e a teatro, lo ha condotto al cinema per cui ha interpretato: Hilary and Jackie, Some Voices, Born Romantic, Captain Correlli’s Mandolin (Il mandolino di Capitan Corelli), Derailed, Stoned di Stephen Woolley e The Reaping.
Al di là della sua carriera di attore, Morrissey ha fondato una propria società di produzione, la Tubedale Films, con la quale ha diretto cortometraggi e progetti televisivi nel Regno Unito. Di recente ha diretto il suo primo film a soggetto, The Pool, ambientato nella sua città natale, Liverpool.