Prima di affrontare la fatica fisica di un film d'azione in La mummia e La mummia: il ritorno, si è fatto apprezzare da critica e pubblico dell'acclamato Sliding Doors, nel quale recita accanto a Gwyneth Paltrow, e nella commedia di grande successo Quattro matrimoni e un funerale, che gli ha valso lo Scottish BAFTA per il Migliore Attore.
Hannah è recentemente apparso nel film d'azione e avventura L'ultima Legione, Ghost Son, Io sto con Lucy, la parola all'accusa, Memory of Water, Pandaemonium ed il thriller Carnivale; è anche apparso in The Hurricane – Il grido dell'innocenza, Resurrection Man and The James Gang.
Hannah ha lavorato molto per il piccolo schermo apparendo nella serie di film per la TV per la Independent Television inglese Cold Blood; per le serie della BBC New Street Law e Out of the Blue; nel documentario Sinking of the Lusitania: Terror at Sea sempre per la BBC; nel film per la TV Dr. Jekyll and Mr. Hyde; nelle serie della ABC MDs e Alias. Ed ha anche interpretato il ruolo principale nelle serie televisive inglesi: McCallum e Rebus.
Vincitore del premio per il migliore attore allo Stockholm International Film Festival per la sua performance in Madagascar Skin, Hannah ha studiato per tre anni presso la Royal Scottish Academy of Music and Drama. ha recitato con alcune delle più importanti compagnie teatrali inglesi compresa la Royal Shakespeare Company.
Prima di sfondare come attore, Hannah ha lavorato come elettricista in Scozia.
