Entrato a soli venti anni nel mondo del cinema, dal 1924 iniziò a lavorare a Torino presso la Fert. Dopo questa prima esperienza, collaborò in maniera più continuativa e con maggiore impegno con altre case, ad un'attività più continuativa e impegnata. La sua prima sceneggiatura, Pietro Micca, scritta con Ettore Maria Margadonna e con il regista Aldo Vergano, risale al 1938. Negli anni dell'immediato dopoguerra, quando il cinema subì una profonda innovazione formale e contenutistica dovuta all'avvento del neorealismo, Amidei contribuì in modo significativo allo sviluppo di questa nuova tendenza estetica, valorizzando al tempo stesso le sue qualità di sceneggiatore attento e coscienzioso. Furono così realizzati film di grande valore, diretti da Roberto Rossellini e da altri giovani registi italiani,fra i quali possiamo ricordare Roma, città aperta (1945, Roberto Rossellini, con una memorabile interpretazione di Anna Magnani e di Aldo Fabrizi); Sciuscià, diretto nel 1946 da Vittorio De Sica, acuta indagine sociologica, psicologica e morale su un doloroso problema dei primi anni del dopoguerra, la condizione dei ragazzi abbandonati; Paisà, diretto nel 1947 da Roberto Rossellini, che delineò in esso un doloroso quadro dell'Italia straziata moralmente e materialmente dall'avanzare della guerra dalla Sicilia verso il nord della penisola. Degno di nota anche Anni difficili, che uscì nel 1948, con la regia di Luigi Zampa, sceneggiato da Amidei in collaborazione con lo scrittore Vitaliano Brancati. Più leggera ed ironica, con una certa tendenza a garbati toni caricaturali, la sceneggiatura di Domenica d'agosto (1950, con la regia di Luciano Emmer). Il film evidenzia un aspetto minore del neorealismo, volto ad osservare con un'acutezza fra il sorridente e il patetico, l'umile realtà quotidiana del popolo; esso descrive infatti, con felice equilibrio fra il serio e il faceto, le vicende e il comportamento di una numerosa e chiassosa famiglia romana di modesta estrazione sociale, che si concede una giornata di vacanza sull'affollato litorale di Ostia. In anni più recenti, Amidei sembra recuperare toni più seri, sceneggiando Il generale Della Rovere, diretto nel 1959 da Roberto Rossellini, un film che ottenne grande successo soprattutto per la magistrale interpretazione di Vittorio De Sica nel ruolo del protagonista, un mediocre truffatore che si finge appunto il generale Della Rovere, ma che, catturato dai tedeschi si riscatta, affrontando la fucilazione pur di non tradire i compagni di prigionia. Il processo di Verona, uscito nel 1963 e diretto da Carlo Lizzani, rappresenta un valido tentativo di scavare con una maggiore esattezza e profondità di indagine (anche se con risultati talora discontinui), in quel settore del neorealismo ispirato alla descrizione e all'interpretazione di avvenimenti e personaggi contemporanei, e perciò forse troppo recenti per garantire un'assoluta imparzialità. Nel 1966 Amidei collaborò alla sceneggiatura dei primi due film diretti da Alberto Sordi, Fumo di Londra e Scusi, lei è favorevole o contrario?.