Al momento del suo debutto in teatro, avvenuto nel 1954, aveva già qualche esperienza della scena, acquisita negli anni in cui era stato allievo di Giorgio Strehler alla scuola del Piccolo Teatro di Milano. Nel giro di pochi anni si affermò come attore e mimo di grandi doti comiche e satiriche, ottenendo un largo consenso di pubblico in alcuni riusciti spettacoli televisivi. Il suo esordio nel cinema risale al 1965 come interprete dell'episodio L'incastro, inserito nel film antologico Bianco, rosso, giallo, rosa diretto da Massimo Mida (pseudonimo di Massimo Puccini). In seguito ha preso parte a pochi film in ruoli di secondo piano, fra i quali merita di essere segnalata una sua brillante caratterizzazione ne La bisbetica domata (I967, Franco Zeffirelli). Tuttavia, benché utilizzato poco e male dal cinema, Cobelli si è meritatamente affermato come regista teatrale, (soprattutto di opere liriche) e televisivo: notevole, a questo proposito, la serie Film sperimentali per la TV e la regia dello sceneggiato Teresa Raquin, tratto dall'omonimo romanzo di Emile Zola.