Lo ceneggiatore-regista è attualmente uno dei più originari sceneggiatori di Hollywood e debutta oggi dietro la macchina da presa con "The Burning Plain". In tutti i suoi film, Arriaga tesse dei complessi, commoventi e provocatori affreschi umani che parlano di uomini e donne che vivono sotto incredibili pressioni. I suoi acclamatissimi e premiatissimi film tra cui citiamo "Babel", "21 Grammi-Il Peso Dell'anima", "Amores Perros", "Le Tre Sepolture", premiato per la Migliore Sceneggiatura al festival di Cannes del 2005 affrontano argomenti, personaggi e stati d'animo molto diversi tra di loro ma hanno in comune una viscerale e sovente luminosa umanità.
Per il provocatorio e profondo lavoro fatto con "Babel", Arriaga ha vinto numerosi premi ed onorificenze, ed è stato candidato all'Oscar per la migliore Sceneggiatura Originale; ricordiamo inoltre le candidature ai premi del Writers Guild of America, BAFTA e Hollywood Foreign Press Association. In totale, il film ha ottenuto 7 candidature agli Oscar, tra cui quella come Miglior Film ed è stato incluso tra i 10 migliori film dell'anno da circa 90 tra riviste e pubblicazioni del settore, tra cui il National Board of Review, l'American Film Institute, il The New York Times, Rolling Stone; inoltre ha vinto il Golden Globe come Miglior Film Drammatico del 2006.
Girato in tre continenti e in 5 lingue, "Babel" esplora con sconvolgente realismo la natura delle barriere che separano il genere umano e include tanti dei temi ricorrenti nel cinema di Arriaga che lo sceneggiatore esplora da 25 anni: i problemi di comunicazione, l'importanza dell'amore, le conseguenze delle nostre azioni, le contraddizioni della natura umana, gli scontri culturali e l'enigma dell'isolamento contemporaneo, sia fisico sia emotivo.
Nato e cresciuto a Città del Messico, Arriaga si è affermato inizialmente come scrittore di romanzi. Le sue opere, piene di senso dell'umorismo e ironia, includono Guillotine Squad (1991), A Sweet Smell of Death (1994), e The Night Buffalo (1999), oltre alla raccolta di racconti, Retorno 201 (2003), scritta quando aveva solo 24 anni. I suoi libri sono stati tradotti in 18 lingue, sono stati citati da numerosi critici e Arriaga è considerato tra gli scrittori più influenti del nostro tempo.
Nel 1985, Arriaga ha avuto un grave incidente stradale che successivamente ha utilizzato come punto di partenza per la trilogia cinematografica iniziata con "Amores Perros", prima di tre collaborazioni con il regista Alejandro González Iñárritu. Interpretato da Gabriel Garcia Bernal e Adriana Barraza, il film esplora gli effetti di un singolo incidente stradale su tutti coloro che sono stati coinvolti: la vittima, il colpevole e il testimone.
Il successo del film ha fatto assaggiare per la prima volta ad Arriaga la portata globale del cinema. Dopo aver conquistato i critici di tutto il mondo che hanno osannato "Amores Perros" trasformandolo immediatamente in un classico del grande cinema moderno, il film è stato candidato all'Oscar come Miglior Film Straniero e ha vinto un BAFTA nella stessa categoria nel 2001. In breve tempo è diventato uno dei primissimi film messicani a passare la frontiera e affermarsi ad Hollywood, aprendo la strada ad una nuova generazione di cineasti che hanno portato nuova linfa vitale ed energia al cinema mondiale.
"Amores Perros" ha fatto conoscere al pubblico di tutto il mondo lo stile fresco e corroborante di Arriaga che usa mettere insieme delle storie molto coinvolgenti dal punto di vista emotivo componendo una sorta di complesso ed intricato puzzle umano. Con quel film, Arriaga ha annunciato al mondo le sue ambiziose intenzioni che non ha mai smesso di perseguire regalandoci da allora delle sceneggiature che sono delle autentiche creazioni letterarie nelle quali mette la stessa attenzione per il linguaggio, la struttura narrativa e lo sviluppo dei personaggi che metteva nei suoi romanzi. I critici e gli accademici che hanno seguito il suo lavoro hanno notato una forte interazione e comunanza di temi, preoccupazioni vitali e strutture narrative tra i suoi romanzi e le sue sceneggiature cinematografiche.
L'esplorazione cinematografica di Arriaga della natura del destino e delle coincidenze è proseguita con il secondo film della sopraccitata trilogia, diretto sempre da González Iñárritu: "21 Grammi-Il Peso dell'anima", interpretato da Sean Penn, Naomi Watts e Benicio Del Toro, film del quale è stato anche produttore associato. Per la sceneggiatura, Arriaga ha ottenuto una candidatura al BAFTA mentre il film ha ottenuto le candidature all'Oscar per Naomi Watts e Benicio Del Toro, ed è stato inserito in diverse liste dei migliori film del 2003. In "21 Grammi-Il Peso dell'anima", Arriaga ha intrecciato tre storie che ruotano tutte intorno ad un incidente stradale che da' vita ad un'intricata tela emotiva i cui protagonisti sono un gruppo di personaggi disperati per vari motivi: un matematico gravemente malato, una madre in lutto e un ex-detenuto che tenta di tornare alla vita. Il contributo di Arriaga al film è stato ulteriormente onorato dalla vittoria del premio "Special Distinction" agli Independent Spirit Awards.
Prima di completare la trilogia sulle conseguenze della vita moderna, Arriaga ha deviato dalla strada principale e ci ha raccontato un viaggio poetico verso la giustizia, la lealtà e l'amicizia scrivendo la sceneggiatura di "Le Tre Sepolture", magistralmente diretto ed interpretato da Tommy Lee Jones: il film racconta la storia di un uomo che decide di seppellire il suo amico nella sua città natale in Messico. Per il film Arriaga ha vinto il prestigioso premio per la migliore sceneggiatura al Festival di Cannes del 2005. Lo sguardo totalmente nuovo e assolutamente inaspettato di Arriaga sul mitico West americano di "Le Tre Sepolture", ha confermato la capacità di Arriaga di sviluppare delle storie avvincenti e magiche in film di genere totalmente diverso ma che sono comunque sempre traboccanti di profonde tematiche personali.
Oltre ai film e ai romanzi, Arriaga ha anche diretto, prodotto e scritto dei cortometraggi, documentari, serie televisive, spot pubblicitari radiofonici e televisivi ed è stato professore di liceo per più di 25 anni.