Henry Hübchen è nato a Berlino nel 1947. Seguendo gli studi all'Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch (Accademia teatrale Ernst Busch) di Berlino, è diventato uno degli attori più apprezzati della Germania Est, prendendo parte a film come Jakob der lügner (1974; di Frank Beyer) e Frau Jenny Triebel (1975; di Hartwig Albiro). Ha lavorato con il Berliner Volksbühne dal 1974. Eletto "Attore dell'anno" nel 1994 e nel 2001, Hübchen ha recitato in produzioni di Frank Castorf, Matthias Langhoff, e Benno Besson, è apparso sul palco al Schauspiel di Colonia e al Schauspielhaus di Amburgo. Ha anche diretto degli spettacoli. Per la sua rappresentazione de "Il misantropo" di Moliere nel 1993, la sua compagnia ha vinto il Friedrich Luft Prize.
È diventato famoso con ruoli che hanno vinto numerosi premi, sia per film che per produzioni, compresi Der schattenmann di Dieter Wedel (1994), Sonnenallee di Leander Haußmann (premiato al Federal Film Award nel 2000), e le serie televisive di "Hartmut Schoen Warten ist der tod" (ha vinto il German Television Prize 2000 e l'Adolf Grimme Award). Inoltre Henry Hübchen ha interpretato il ruolo di Klaus Kellermann, per il quale ha avuto la nomination come Miglior attore. Più di recente Hübchen è apparso sugli schermi in Sass - Die meisterdiebe (2001; di Carlo Rola) e Lichter (2002; di Hans-Christian Schmid). L'anno scorso, ha recitato con Moritz Bleibtreu, Josef Hader, e Corinna Harfouch in C(r)ook (2004; reg. Pepe Danquart).