Figlia di una nota attrice della Repubblica Democratica Tedesca, la Sass nei primi anni settanta, tenta l'ammissione alla scuola per lo spettacolo di Berlino. Scartata, Katrin comincia a lavorare come centralinista, ma dopo poco si presenta all'audizione per la scuola dello spettacolo di Rostock e la supera brillantemente.N
el giro di pochi anni si esibisce nei più importanti teatri della Repubblica Democratica Tedesca e quasi contemporaneamente intraprende anche la carriera cinematografica, debuttando a ventitre anni con il ruolo di una giovane moglie disillusa, nel film Bis daß der Tod euch scheidet (Finchè morte non vi separi). Ma il film che rappresenta la pietra miliare nella sua carriera è Bürgschaft für ein Jahr (Deposito per un anno) di Hermann Zschoche, che vinse l'Orso d'oro al Festival di Berlino del 1982. Dopo il 1989, con l'unificazione della Germania, alla Sass non vennero più assegnati ruoli di rilievo, fino al 2003, anno in cui interpreta Christiane Kerner nel film di Wolfgang Becker Goodbye Lenin. In seguito ha preso parte a diverse serie tv tedesche e nel 2006 ha partecipato alla messa in scena di Klaus Maria Brandauer dell' Opera da tre soldi di Bertolt Brecht al Metropol Theater di Berlino.

Vita privata
Dopo la seconda guerra mondiale, la famiglia Sass ha dovuto cambiare il cognome in "Saß" perchè gli ufficiali tedeschi pensavano che Sass avesse troppa assonanza con le organizzazione naziste SA e SS. Nel 1990 l'attrice decide di riprendere il suo vero cognome.
É stata sposata dal 1991 al 2007 con il regista tedesco Siegfried Kühn.