La vita da adolescente di Scott Glenn lasciava presupporre tutto ma non che sarebbe diventato un attore. Presosi la scarlattina, nel periodo di convalescenza sogna di diventare un grande poeta, seguendo la leggenda secondo cui Lord Byron sarebbe stato nell'albero genealogico della famiglia. Studia giornalismo, scrive commedie e a New York un amico gli consiglia di seguire un corso di recitazione per aiutarlo a finire i dialoghi dell'opera che sta ultimando. Lì, in maniera quasi casuale, scopre di esser nato per recitare. Segue l'Actor's Studio e in meno di un anno appare sulla scena di Brodway e in diverse serie televisive popolari negli anni '60.

Debutto e successo al cinema
Il primo ruolo sul grande schermo arriva nel 1970 in A.a.a. ragazza affittasi per fare bambino di James Bridges. Appare in diverse pellicole di scarsa qualità fino al ruolo che gli propone Robert Altman nel mitico Nashville (1975), cui segue Francis Ford Coppola con Apocalypse Now (1979) (altro ruolo marginale ma notevole) e She came to the valley (1979). Ancora Bridges lo vorrà in Urban Cowboy (1980).

Tanto western
I ruoli da far west occuperanno buona parte degli anni '80: Scott partecipa con parti rilevanti in Branco Selvaggio (1982), L'ultima sfida (1982) di Frankenheimer (western atipico giapponese) fino a Silverado (1985). Adorato dai registi d'azione come Micheal Mann: apparirà ne La fortezza (1983); ma è onnipresente, sempre con una certa marginalità comunque mai indifferente, in altri film blockbuster dell'epoca come Personal Best (1982), Uomini Veri (1984), I quattro dell'oca selvaggia (1985), Verne Miller: Chicago anni '30 (1987) ePericolo in agguato (1989), thriller dall'ambientazione meneghina.

I ruoli significativi
Negli anni '90 la sua fama cresce grazie a film memorabili dove interpreta quei personaggi fondamentali a rendere credibile una storia: sarà infatti il comandante del sottomarino americano in Caccia a ottobre rosso (1990) e il capo d'unità del FBI, Jack Crawford, in Il silenzio degli innocenti (1991) altro ruolo essenziale a supporto di Jodie Foster. E' poi un pompiere di Fuoco Assassino (1991) e ritrova Robert Altman interpretando se stesso in I protagonisti (1992). Ma sarà ancora in Squadra investigativa speciale (1992), Il massacro degli innocenti(1993), Il volo della colomba (1994), Past Tense - Tempo passato (1994), La notte del fuggitivo (1994), La canzone di Carla (1996), Tempesta di fuoco (1997), Un serial killer a New York (1998) e marginalmente nel ruolo di padre Moody in Il giardino delle vergini suicide, di Sofia Coppola (1999). Il dramma d'azione sul Monte Everest, Vertical Limit (2000) lo vedrà tra i co-protagonisti, riacquisendo attenzione nei successivi The shipping news - Ombre dal profondo (2002) e Buffalo Soldiers(2005). Sarà poi a San Paolo in Journey to the end of the night (2006) e, nel 2007, in un altro ruolo d'azione nel terzo episodio su Jason Bourne: The Bourne Ultimatum - Il ritorno dello sciacallo, oltre che nel più impegnato Freedom Writers.

Ultimi lavori
Dopo aver recitato nella commedia sentimentale Come un uragano, al fianco di Diane Lane e Richard Gere (2008), fa parte del cast del politico W., di Oliver Stone (2009), e dell'action psicothriller Sucker Punch. Nel 2011 è ancora una volta accanto a Diane Lane nel drammatico Un anno da ricordare.