Pur avendo una lunghissima carriera alle spalle come attore non protagonista, Robert Shaw è ricordato per una manciata di film: A 007, dalla Russia con amore (1963), Un uomo per tutte le stagioni (1966), La stangata (1973) e Il colpo della metropolitana - Un ostaggio al minuto (1974), ma il ruolo che gli porterà maggior successo sarà quello del capitano Quint ne Lo squalo (1975), dove l'attore ha improvvisato la maggior parte dei monologhi e dei racconti di mare e che gli è valso il 28° posto nella top 100 stilata da Premiere Magazine dei Più Grandi Personaggi del Cinema di tutti i tempi.
Non è stato l'unico riconoscimento ottenuto dall'attore: nel 1969 è stato ad un passo dal ricevere il Tony Award come autore dell'opera teatrale "The Man in the Glass Booth", ha ricevuto nomination all'Oscar e ai Golden Globe come Miglior Attore Non Protagonista per Un uomo per tutte le stagioni e una ai BAFTA Awards come Miglior Attore per Young Winston (1972). Shaw si è dedicato con successo anche alla scrittura, pubblicando la trilogia di romanzi "The Flag" (1965), "The Man in the Glass Booth" (1967) e "A Card from Morocco" (1969), oltre a "The Hiding Place" (1960), "The Sun Doctor" (1961) e l'opera teatrale "Cato Street" (1971).