Attore molto richiesto, dopo essere apparso al fianco di due delle maggiori star di Hollywood nei film Jack Reacher - La prova decisiva, dove recitava assieme a Tom Cruise, e Die Hard: Un buon giorno per morire.
Interpreta un detective della polizia assieme a Joel Edgerton e Tom Wilkinson in Felony, in cui si racconta la storia di un poliziotto decorato (Edgerton), che manda fuori strada un ciclista dopo essersi ubriacato con i suoi colleghi per celebrare il successo in una missione importante. La sua decisione di mentire sull'incidente è frutto di una scelta improvvisa, ma cambiera per sempre le vite di tutti.
È nato e cresciuto nella regione nordoccidentale di Sydney, dove ha sviluppato un forte interesse per la recitazione fin da giovane. Ha partecipato a un programma statale di recitazione per i giovani, che lo ha portato ad affrontare un'audizione al National Institute of Dramatic Art dopo il liceo. Nel 2004, e entrato a far parte della Western Australian Academy of Performing Arts (WAAPA), una rispettata istituzione di Perth (che tra i suoi ex allievi comprende anche Hugh Jackman e il compianto Heath Ledger), dove si è diplomato nel 2008.
In breve tempo, ha ottenuto delle piccole parti in due importanti serie australiane, Packed to the Rafters e All Saints, e piu tardi quell'anno ha vinto il Theatre Critics Award per il miglior attore emergente, grazie alla sua prova in The Turning alla Perth Theatre Company. Nel 2009, ha conquistato l'ambitissimo ruolo di Varro nel fortunato telefilm della Starz Spartacus: Sangue e sabbia. Questo personaggio diventa il piu importante confidente di Spartacus fino alla sua morte, avvenuta nel decimo episodio. Gli appassionati della serie sono rimasti sconvolti dalla morte di Varro e ancora adesso continuano a lamentarsene sui numerosi fansite e blog dedicati a Spartacus.
Successivamente, è stato scelto per la pellicola della Paramount Jack Reacher - La prova decisiva al fianco di Tom Cruise e Werner Herzog. Il thriller, diretto da Christopher McQuarrie, parla dell'indagine legata all'omicidio di cinque persone, che nasconde molti piu segreti di quello che sembra. Dopo Jack Reacher, è passato al film della Lionsgate I, Frankenstein assieme ad Aaron Eckhart. Si tratta di una versione moderna del classico horror, in cui incarna il leader di uno dei due clan immortali coinvolti in una guerra infinita, mentre il mostro senz'anima creato dal dottor Frankenstein si frappone tra loro. La pellicola, diretta da Stuart Beattie, uscira nel 2014.
Courtney si e impegnato molto per far conoscere e raccogliere i fondi necessari per produrre il documentario Be Here Now, che parla di un suo amico scomparso, Andy Whitfield, morto 18 mesi dopo che gli è stato diagnosticato il linfoma non Hodgkin. Andy voleva che questo documentario venisse prodotto per ispirare le persone che devono affrontare il cancro o altre sfide impegnative. Il documentario è diretto dalla candidata all'Oscar Lilibet Foster.
Tra il 2014 e il 2015 ha partecipato al film di Russell Crowe The Water Diviner, a quello di Angelina Jolie Unbroken, a The Divergent Series - Insurgent di Robert Schwentke e a Terminator Genisys di Alan Taylor. Nel 2016 fa parte del cast di Suicide Squad di David Ayer.