Allievo dell'Accademia Nazionale d'Arte Drammatica di Roma nella stagione 1941-1942, entrò subito a far parte della Compagnia Palmer - Randone - Villa, riportando un notevole successo. Appena due anni dopo, nel 1944, esordì senza clamore nel cinema, interpretando La prigione, un film di Ferruccio Cerio, che però non ebbe grande distribuzione. Da questo momento, Santuccio si dedicò intensamente al teatro, ottenendo scritture nelle migliori compagnie e divenendo uno dei più quotati attori giovani di quegli anni. Sempre negli anni Quaranta divenne primo attore del Piccolo Teatro di Milano di recentissima fondazione, raggiungendo l'eccellenza in tutti i testi interpretati nel 1947 sotto la direzione di Giorgio Strehler, quali L'albergo dei poveri, Le notti dell'ira, Arlecchino servitore di due padroni, I giganti della montagna, L'uragano. Sempre nel 1947 Santuccio incontrò Lilla Brignone, con la quale diede vita ad alcune interpretazioni memorabili nella storia del teatro italiano, quali quelle offerte in Come le foglie (1954) e ne Il crogiuolo (1955), entrambe sotto la direzione di Luchino Visconti. Indimenticabili anche le interpretazioni del biennio 1948-1949, in cui, sotto la regia di Giorgio Strehler, Santuccio si cimentò nei grandi testi di Shakespeare (Riccardo II, La tempesta, Romeo e Giulietta, La bisbetica domata) e in alcuni capolavori della letteratura russa, come Il gabbiano di Anton Cechov e l'adattamento teatrale di Delitto e castigo di Fjodor Dovstoeskij. La carriera teatrale di Santuccio continuò, sempre coronata da successo, fino agli anni Ottanta (nel 1970 vinse anche il premio Riccione per la regia, con Danza di morte, di Strindberg). Dal 1959, anno in cui interpretò L'idiota, uno sceneggiato di Giacomo Vaccari, tratto dall'omonimo romanzo di Fjodor Dovstoeskij, iniziò per Santuccio anche una lunga stagione di successi televisivi, che si protrasse fino ai secondi anni Settanta. Fu invece un attore immeritatamente trascurato dal cinema, che lo lasciò sempre ai margini della produzione migliore, permettendogli di interpretare solo parti di secondo piano, per lo più di "cattivo", in film numerosi, ma di scarso interesse. Fanno eccezione, nel generale grigiore, le ottime interpretazioni da lui offerte in Cronaca di un delitto (1953, Mario Sequi), in cui ebbe il ruolo del protagonista, e in Indagine su un cittadino al disopra di ogni sospetto (1970, Elio Petri), in cui incarnò splendidamente la severa figura del questore, al fianco di un indimenticabile Gian Maria Volonté.