Di origine irlandese, Edgar Kennedy comincia come boxeur (pare avesse anche sostenuto ben quattordici incontri con il grande Jack Dempsey), per poi avvicinarsi al mondo dello spettacolo inizialmente come cantante in alcuni musical di ambientazione western. Nel 1912 viene notato dal produttore e regista Mack Sennett, che lo arruola nei mitici Keystone Cops, i poliziotti funamboli delle comiche mute, sempre allo scatenato inseguimento di qualche fuggitivo. Ha così l'occasione di lavorare con grandi nomi dello schermo, quali Charlie Chaplin, Mabel Normand, Roscoe "Fatty" Arbuckle e Marie Dressler. Nel 1924 sposa la bellissima ballerina Patricia Allwyn. Dal loro matrimonio nasceranno due bambini, Larry e Colleen. Scaduto il contratto con Sennett (1921), viene notato dal produttore Hal Roach che lo accoppia a Stan Laurel e Oliver Hardy, divenendo così uno dei più noti caratteristi delle loro comiche. Di corporatura massiccia, dal viso imbronciato e dal fare sbrigativo, in questi cortometraggi Kennedy ha recitato quasi sempre il ruolo del prepotente, spesso nei panni del poliziotto, con la specifica funzione di maltrattare la coppia di comici. Con Laurel & Hardy recita nei muti Leave'em Laughing (Mal di denti o Lasciali ridere, 1928), The Finishing Touch (Il tocco finale, 1928), Two Tars (Marinai a terra, 1928), Angora Love (La capra Penelope, 1929), Bacon Grabbers (Squadra sequestri o Gli acchiappamosche, 1929), e nei sonori Unaccustomed As We Are (Non abituati come siamo, 1929), A Perfect Day (Tempo di pic-nic, 1929) e Night Owls (I ladroni, 1930), arrivando anche a dirigerli in From Soup To Nuts (Pranzo di gala, 1928) e You're Darn Tootin (Musica classica, 1928). La sua ultima apparizione accanto ai due comici sarà parecchi anni dopo nel lungometraggio Air Raid Wardens (Il nemico ci ascolta, 1943) di Edward Sedgwick. Negli innumerevoli film in cui ha preso parte, Edgar Kennedy ha dimostrato di essere sicuramente il re dello "slow burn" (letteralmente, "lenta combustione"), tecnica grazie alla quale una situazione a poco a poco da normale diventava comica, per esplodere clamorosamente alla fine dello sketch. Nel 1931 viene ingaggiato dalla RKO per interpretare una serie di divertentissimi cortometraggi (intitolata inizialmente "The Average Man"), nella quale impersonava un burbero ma al contempo bonario capofamiglia, tartassato dalla bisbetica e svanita moglie (quasi sempre interpretata dalla bravissima Florence Lake), dall'ossessiva suocera (impersonata dalla grande Dot Farley) e dal pigro cognato. Questa serie perdurerà con successo per altri diciassette anni. Nel 1933 sarà la volta di una delle migliori interpretazioni della sua carriera, quella del venditore ambulante di limonata tartassato dai motteggi di Chico e Harpo, in Duck Soup (La guerra lampo dei fratelli Marx, 1933) di Leo McCarey, capolavoro dei fratelli Marx. Sempre in ruoli di comprimario, dalla metà degli anni Trenta sino alla fine degli anni Quaranta, Kennedy prenderà parte a numerose pellicole, più o meno riuscite, tra le quali ricordiamo Twentieth Century (Ventesimo secolo, 1934) di Howard Hawks, San Francisco (San Francisco, 1936) di W.S. Van Dyke, A Star Is Born (È nata una stella, 1937) di William A. Wellman, It Happened Tomorrow (Avvenne domani, 1944) di René Clair, e Anchors Aweigh (Due marinai e una ragazza, 1945) di George Sidney. Durante la Seconda Guerra Mondiale, insieme alla figlia Colleen, Kennedy visita un centinaio di ospedali e campi delle forze armate, alfine di intrattenere i soldati. In quel periodo (1946) è anche in teatro, con la commedia di Brandon Thomas, Charlie's Aunt (La zia di Carlo). Da ricordare infine il ruolo del detective melomane nel film Unfaithfully Yours (Infedelmente tua, 1948) di Preston Sturges. Il 9 novembre 1948, trentasei ore prima di prender parte ad una grande cena in suo onore, Kennedy si spegne per un cancro alla gola. Nella sua lunga carriera ha lavorato con i più famosi personaggi di Hollywood (come Laurel & Hardy, i fratelli Marx, Charlie Chaplin, Buster Keaton, Harold Lloyd, John Barrymore, Clark Gable, James Stewart, Dick Powell, Linda Darnell, Rex Harrison e Doris Day), lasciando il ricordo di un grande professionista, pronto all'altrui derisione, ma sempre il primo a prendersi in giro, capace di scatenare con una sola smorfia valanghe di risate.