Nato nel 1965 a Zatec, Repubblica Ceca, Jan Sverak ha studiato cinematografia documentaristica alla Prague Film Academy (FAMU) da cui si è diplomato nel 1988.
Il talento di Jan Sverak si è fatto notare subito grazie al corto Space Odyssey II, la drammatica storia di due anziane pensionate che vivono in una casa isolata dalla neve. Qui Sverak ha reso il suo primo, ironico omaggio ai film commerciali e mainstream americani. Le sue doti di cineasta sono state poi confermate dal documentario di 'fantascienza ecologista' che parlava di 'una nuova specie' che si stava diffondendo nella regione devastata della Cecoslovacchia del nord. Nel 1989, Oilgobblers ha ricevuto il più alto riconoscimento della sua categoria, l'American Academy of Motion Picture Arts and Sciences Student Oscar® per il Miglior film straniero.
Due anni più tardi, Jan Sverak ha ultimato il suo primo film, Scuola elementare, la cui sceneggiatura dal padre Zdenek Sverak, che recita anche in una parte. Nel 1992 questo commovente film ambientato nella Cecoslovacchia postbellica ha ricevuto la Nomination all'Oscar come Miglior film straniero.
Il film successivo di Jan fu Akumulator I, un fantasy d'azione sulla capacità vampiresca della televisione di succhiare forza ed energia dagli spettatori. All'epoca il film, con il suo budget di più di cinquanta milioni di corone, rappresentava la più grande produzione ceca di sempre. Ha ricevuto il Media Prize alla Mostra d'Arte Cinematografica di Venezia e il Grand Prix all' International Fantastic Adventure Film Festival di Yubari in Giappone. In patria, il film ha portato a Jan Sverak il Czech Lion Prize, assegnato dall' Accademia del Cinema e della Televisione Ceca al film più popolare dell'anno.
Anche il road-movie di Jan Sverak dal titolo The Ride ha riscosso un grande successo di pubblico nella Repubblica Ceca. Jan ha scritto la sceneggiatura di questo film a bassissimo budget insieme al suo compagno d'Accademia Martin Dostal. Appena uscito è diventato un cult e per più di un anno ha trionfato ai botteghini cechi. The Ride ha poi vinto nel 1995 il Crystal Globe, il più importante premio al 30° International Film Festival di Karlovy Vary.
Kolya, è il primo film realizzato in collaborazione con il produttore Eric Abraham, sceneggiato da Zdenek Sverak, che ne è anche il protagonista. Kolya ha poi vinto il premio Oscar come Miglior film straniero nel 1997 (il primo Oscar per la Repubblica Ceca dai tempi di quello vinto trent'anni prima dal regista Jiri Menzel con il film Treni strettamente sorvegliati). Jan Sverak ha collaborato ancora con Eric Abraham per il film di guerra girato in inglese e in ceco Dark Blue World, che è uscito in tutto il mondo nel 2001.
L'ultimo film di Jan, Vuoti a rendere (Empties), è la terza parte della trilogia che comprende Scuola elementare e Kolya. Ha debuttato in concorso al Festival di Karlovy Vary nella Repubblica Ceca nel 2007, dove ha vinto il Premio del Pubblico e la Menzione speciale della Giuria per la sceneggiatura, e sempre nella Repubblica Ceca ha battuto ogni record di incassi.
Jan è membro della Academy of Motion Picture Arts and Sciences e dell'Accademia Ceca del Cinema. E' spostato e ha tre figli, e vive a Praga.