Educata alla Arlington High School di Arlington, Massachusetts, sei miglia a nord-ovest di Boston, diventa successivamente membro della locale Hall of Fame.
Figlia di Alexandra Christos a di Constantine Dukakis, immigranti statunitensi dalla Grecia. Il padre è un attore dilettante, appassionato di recitazione teatrale. Il fratello si chiama Apollo e il cugino Michael, ex governatore del Massachusetts, fu il candidato democratico per le presidenziali del 1988.
Finita la scuola, si iscrive alla Boston University, in materie legate alla medicina, che completa con una laurea. La passione per la recitazione comincia presto, così come la carriera, fatta spesso di piccoli ruoli, di gavetta condotta con pazienza ed etica professionale, di speranze a volte disattese. Debutta, ricordandosi forse dei suoi studi, in Lilith (1964), dove interpreta il ruolo dolente di una malata di mente. Frequenta sia l'ambiente teatrale, recitando a Broadway, sia quello cinematografico e televisivo: la miniserie Tales of the City le fa guadagnare una nomination per gli Emmy Awards.
Uno sforzo esistenziale e professionale che viene alla fine premiato: preannunciato dal successo di Fiori d'acciaiodi Herbert Ross, nel 1987, a cinquantasei anni, vince l'Oscar come miglior attrice non protagonista per Stregata dalla luna, a fianco di Cher e diretta da Norman Jewison. Il ruolo le fa vincere anche il British Academy Award.
È una professionista da East Coast (vive a New York), amabile e raffinata, elastica nell'adattare a sua immagine e somiglianza le peculiarità di varie etnie (interpreta donne greche, italiane, ebree, europee dell'Est) e di vari registri stilistici, sapendo passare da interpretazioni prettamente comiche a figure e caratteri tragici o drammatici.
Voce originale ne I Simpsons, Dukakis pubblica nel 2003 la sua autobiografia, che diventa presto un best-seller.
Elegante, dimessa, umile, Olympia Dukakis non ha mai sacrificato i valori tradizionali, come il senso della famiglia, valori sicuramente ben radicati nella sua cultura greca di origine, in nome della carriera, del successo, della fama; è sposa dell'attore americano-jugoslavo Louis Zorich dal 1962 e ha tre figli, cresciuti in amore e serenità.
Ci lascia il 1° maggio 2021 dopo una lunga malattia nella sua casa di New York.