Dopo avere studiato canto al Conservatorio di Parma, vinse nel 1938 il primo premio del Concorso Nazionale di Canto Lirico tenutosi a Firenze; questo successo segnò per lui l'inizio di una splendida carriera di tenore, coronata da trionfi non solo in Italia ma anche all'estero, al Metropolitan di New York, all'Opéra di Parigi, al Convent Garden di Londra. Tagliavini possedette, oltre ad un timbro di voce unico nel suo genere, anche un notevole temperamento drammatico, che gli permise di cimentarsi in opere liriche assai difficili, che richiedevano, oltre a mezzi vocali perfetti, una valida presenza scenica. Da questo punto di vista, rimase memorabile, nel 1951, la sua interpretazione del Werther, presentata alla Scala di Milano con la regia di Giorgio Strehler. Il suo volto simpatico e fotogenico gli permise di ottenere qualche successo anche nel cinema, in cui debuttò nel 1942 in un film di Mario Mattoli, Voglio vivere così, accolto con entusiasmo dal pubblico. In seguito interpretò alcuni film operistici, tra i quali uno straordinario Il barbiere di Siviglia (1946, Mario Costa), in cui sostenne, ovviamente, il ruolo del protagonista, il conte di Almaviva. Tuttavia, la carriera di Tagliavini come attore cinematografico fu breve; infatti, egli si ritirò dagli schermi alla fine degli anni Cinquanta, dopo appena otto film, interrompendo poi ogni sua altra attività artistica nel 1970.