Angela Finocchiaro inizia il suo percorso teatrale negli anni '70, con una significativa esperienza nella compagnia sperimentale Quelli di Grock. Partecipa a varie performance della compagnia, tra cui il surreale Spariamo alle farfalle, e a molti altri spettacoli dalla comicità originale e stralunata, come Felice e Carlina, La città degli animali, Giochiamo che io ero, Vieni nel mio sogno, Dudu Dada.
Nel 1980 Angela Finocchiaro allestisce, con Carlina Torta e Amato Pennasilico, lo spettacolo Panna Acida, nome che passerà poi ad indicare un nuovo gruppo teatrale -e partecipa al film che le darà notorietà nazionale: il geniale Ratataplan (1979) di Maurizio Nichetti.
A questa prima esperienza nel cinema farà seguito, dopo un anno, la partecipazione al successivo film di Nichetti, Ho fatto splash (1980).
Negli stessi anni partecipa, sotto la guida di Gaetano Sansone, ad un allestimento per il Carnevale di Venezia su testi di Giorgio Manganelli, ed intanto, scrive, interpreta ed allestisce, sempre con Carlina Torta e Amato Pennasilico, il secondo spettacolo di Panna Acida, Scala F (1981), dedicandosi anche alla conduzione ed ideazione della trasmissione radiofonica Torno subito.

Nel 1982-1983 partecipa come co-protagonista allo spettacolo Arsenico e vecchi merletti (Teatro Nuova Scena), mentre nell’84 frequenta il seminario del Teatro di Porta Romana tenuto da Dominic De Fazio, allestisce lo spettacolo Miami per la rassegna Milano d'estate del Comune, e partecipa al saggio di drammaturgia della Civica Scuola d'Arte Drammatica.
Continua intanto il sodalizio con Maurizio Nichetti, e partecipa ad una trasmissione per Canale 5, intitolata Quo vadiz e realizzata dallo stesso Nichetti con Gabriele Salvatores.
Scrive per Panna Acida lo spettacolo Viola, e nell’85 gira l'Italia per proporre i cavalli di battaglia di quel gruppo. Rappresenta Viola e Scala F al Festival Internazionale di Manizales (Colombia) e tiene un seminario per gli attori dell'Accademia d'Arte Drammatica di Bogotà.
Nella stagione 1985/86 Angela Finocchiaro debutta nel cabaret, interpretando il monologo Bocconcini di Giancarlo Cabella.
Poco dopo (1988/89) porta in scena il fortunatissimo spettacolo teatrale in forma di monologo La stanza dei fiori di china, scritto da Giancarlo Cabella ed ispirato al romanzo Fiori per Algernon di Daniel Keyes. Lo spettacolo ottiene un grande successo tanto da essere ripreso a distanza di dieci anni.
Nello stesso periodo, Angela Finocchiaro è tra le protagoniste della trasmissione RAI La TV delle ragazze, condotta da Serena Dandini, nel 1988/89.
Dagli anni ’90 in poi partecipa ad alcune fiction televisive (Madri, Dio vede e provvede), e a numerose pellicole cinematografiche: Il portaborse (1991) di Daniele Luchetti, Il muro di gomma (1991) di Marco Risi, Arriva la bufera (1993) di Daniele Luchetti, A che punto è la notte (1994) di Nanni Loy, Non ti muovere (2004) di e con Sergio Castellitto, 13 a tavola (2004) di Enrico Oldoini.
Ma, nonostante l’intensa attività per il piccolo e grande schermo, Angela Finocchiaro non ha mai abbandonato le scene. Nel ’92 recita con Silvio Orlando in Sottobanco di Domenico Starnone, regia di Daniele Luchetti. Successivamente porta in teatro vari testi di Stefano Benni, a partire da La misteriosa scomparsa della Signorina W, (‘94/’95, ripreso nel ’97), proseguendo con Pinocchia (assieme a Ivano Marescotti), per giungere al fortunato Benneide, con repliche dal 2001 al 2004.
Nel 2003/04 il vasto pubblico televisivo ha avuto modo di apprezzarla in più occasioni: da un lato, assieme alla pittoresca banda del programma comico Zelig (Canale 5), dall’altro, come protagonista di Mammamia, serie su Rai2 di brevi comiche mute (scritte, dirette e cointerpretate da Maurizio Nichetti). Nel settembre 2004 Angela Finocchiaro ha interpretato il monologo Teatro anatomico durante una puntata della trasmissione Report. Nell’autunno 2006 è andata in onda su Canale5 la sit-com Il Supermercato, che la vede protagonista insieme a Enrico Bertolino. Grande successo ha ottenuto con l’interpretazione di Maria nell’ultimo film di Cristina Comencini, La bestia nel cuore (2005) per il quale si è aggiudicata il Nastro d’argento 2006, il Premio David di Donatello 2006 e il Ciak d’oro 2006 come migliore attrice non protagonista; il Premio Wella Cinema Donna alla 62^ Mostra d’Arte Cinematografica di Venezia e il premio Queen of Comedy Award 2006.
Angela Finocchiaro è stata inoltre candidata al Premio ETI - Gli olimpici del teatro, nella terna di finalisti della categoria Interpreti di monologhi o One man show per l’interpretazione del suo ultimo spettacolo: Miss Universo - ritratto (molto mosso) di una donna, oggi - scritto da Walter Fontana e diretto da Cristina Pezzoli, in tournée dal 2006 con grande successo di pubblico e di critica.
Nel 2007 è stata apprezzata tra gli interpreti delle ultime opere cinematografiche di Francesca Archibugi, Lezioni di volo, e di Daniele Luchetti Mio fratello è figlio unico, per cui ha vinto un Premio David di Donatello come attrice non protagonista ex-aequo con Ambra Angiolini.
Nel 2007 ha inoltre preso parte alle riprese dei film Amore, Bugie & Calcetto di Luca Lucini e Un giorno perfetto di Ferzan Ozpetek.
Al momento è impegnata in teatro con lo spettacolo ‘Miss Universo’ scritto da Walter Fontana e diretto da Cristina Pezzoli