Si è unito alla Industrial Light & Magic nel 1981 come operatore alla macchina da presa di Star Trek II: The Wrath of Khan (Star Trek II: l'ira di Khan) ed è stato promosso a supervisore effetti visivi in Who Framed Roger Rabbit (Chi ha incastrato Roger Rabbit?) nel 1987.
Nel 1985 Farrar ha ricevuto un Oscar per i Migliori Effetti Visivi per il suo lavoro in Cocoon. La sua abilità di interpretare la visione dei filmmakers gli è valsa diversi riconoscimenti fra cui nomination all'Oscar per The Chronicles of Narnia (Le cronache di Narnia) nel 2006, Backdraft (Fuoco assassino) nel 1991 e A.I.: Artificial Intelligence (AI Intelligenza Artificiale) nel 2001. In quest'ultimo film la ILM ha creato il primo processo di visualizzazione interattiva sul set in tempo reale, per posizionare gli attori sui set virtuali, regalando una totale libertà ai movimenti della cinepresa, e Farrar ha ottenuto una nomination al British Academy Award per gli effetti visivi. Membro della DGA, gli ambienti futuristici creati da Farrar per Minority Report gli sono valsi un'altra nomination all'Oscar per i Migliori Effetti Visivi del primo Transformers, nel 2008.
I suoi progetti alla ILM comprendono xXx: State of the Union, The Pacifier (The pacifier - missione tata), Peter Pan, Tears of the Sun (L'ultima alba), Space Cowboys, The Haunting (Haunting - presenza), Deep Impact e Star Trek VI: The Undiscovered Country (Star Trek VI: rotta verso l'ignoto).
Prima della ILM Farrar ha lavorato come freelance cameraman a Los Angeles. Nel 1975 è stato invitato a visitare il set dell'allora ancora sconosciuto Star Wars e ha visto per la prima volta un sistema di controllo dei movimenti in azione. Ispirato da questa novità tecnologica, ha iniziato a lavorare per la Robert Abel & Associates e infine ha lavorato per Doug Trumble in Star Trek: The Motion Picture.
Nato in California, Farrar si è laureato in Scenografia Teatrale con una specializzazione in Cinema conseguita presso la University of California at Los Angeles.