Premiatissimo e prolifico scenografo e supervisore agli effetti speciali di Hollywood, Robert Stromberg è figlio d'arte. Suo padre, William R. Stromberg, regista di produzioni low budget negli anni Settanta e cameraman di effetti visivi, lo introduce nel mondo del cinema sin da piccolo. Mentre il fratello William T. diventa compositore di colonne sonore e direttore d'orchestra, Robert è più attratto dalle immagini che dai suoni. Inizia la sua carriera negli anni Ottanta, specializzandosi nel "matte painting" o pittura di sfondi, tecnica molto utilizzata nel cinema, lavorando per la Illusion Arts. Debutta in televisione come matte artist della serie tv di fantascienza Captain Power (1987-1988) e subito dopo al cinema nell'horror Notte dei demoni (1988). Nel 1991 partecipa a un episodio della celebre serie tv Star Trek: The Next Generation, per cui vince un Emmy, riconoscimento ottenuto anche nel 1995 per l'episodio Star Trek: Voyager. La fantascienza e l'horror sono i generi che anche sul grande schermo lo tengono più impegnato (Nightmare 5 - Il mito, Viaggio al centro della Terra, Tremors, Frankenstein oltre le frontiere del tempo). Nel 1991 incontra il regista Martin Scorsese sul set del thriller Cape Fear - Il promontorio della paura e torna a collaborare con lui in L'età dell'innocenza (1993). La sua creatività lascia il segno su diversi successi cinematografici degli anni Novanta: Codice d'onore (1992) di Rob Reiner, La famiglia Addams 2 (1993), Una pallottola spuntata 33: L'insulto finale (1994), Il profumo del mosto selvatico (1995), Dragonheart (1996), Dal tramonto all'alba (1996) di Robert Rodriguez, Patch Adams (1998), Attacco al potere (1998).

I successi con le nuove tecnologie
Le nuove tecnologie fanno evolvere il lavoro di quello che nel frattempo è diventato supervisore agli effetti speciali. Con l'avvento del digitale, nel 1998 Stromberg fonda la sua società specializzata in effetti visivi, la Digital Backlot, che si impone grazie a film di grande successo commerciale come Cast Away (2000) e Le verità nascoste (2000) di Robert Zemeckis, Kate & Leopold (2001), Mi chiamo Sam (2001) con Sean Penn e Michelle Pfeiffer, 15 minuti - Follia omicida a New York (2001) con Robert De Niro, Solaris (2002) di Steven Soderbergh, Prova a prendermi (2002) di Steven Spielberg, A proposito di Schmidt (2002) di Alexander Payne e Men in Black II (2002), per citarne solo alcuni. L'instancabile supervisore agli effetti speciali firma anche La leggenda degli uomini straordinari (2003) e Master and Commander - Sfida ai confini del mare (2003), che gli frutta una nomination agli Oscar. Qui Stromberg reinventa i ruoli di visual effects supervisor e production designer, combinandoli nella definizione di visual effects designer e ricreando fisicamente il set del film nelle fasi di produzione e post-produzione. Dopo The Chronicles of Riddick (2004), Stromberg firma i due grandi successi di The Terminal (2004) di Steven Spielberg e The Aviator (2004) di Martin Scorsese. Non sono da meno Memorie di una geisha (2005) di Rob Marshall, Il labirinto del Fauno (2006) di Guillermo del Toro, The Fast and the Furious: Tokyo Drift (2006), The Good Shepherd - L'ombra del potere (2006) di Robert De Niro, Quel treno per Yuma (2007). Con il terzo lungometraggio della saga di Pirati dei Caraibi - Ai confini del mondo (2007) Stromberg lascia la propria impronta sul film più costoso di tutti i tempi, con un costo di produzione di ben 300 milioni di dollari. Successi più recenti sono le commedie Un'impresa da Dio (2007) e Tropic Thunder (2008) di Ben Stiller, l'action G.I. Joe - La nascita dei Cobra (2009), il thriller apocalittico 2012 (2009), l'inquietante thriller psicologico Shutter Island (2010) di Martin Scorsese, Wall Street - Il denaro non dorme mai (2010) di Oliver Stone. Ma il coronamento di un'intera carriera avviene grazie all'incontro di Stromberg con il regista James Cameron, con cui inizia una collaborazione che evolverà nella creazione del meraviglioso mondo di Pandora. Insieme a Rick Carter, Stromberg è il production designer di Avatar (2010), il film di maggiore incasso della storia del cinema, che gli vale il premio Oscar, l'Art Directors Guild e il BAFTA. L'anno successivo si aggiudica il suo secondo Oscar come production designer di Alice in Wonderland (2010) di Tim Burton, anche questo un enorme successo al botteghino. Nel 2011 e nel 2012 vince altri due Emmy Awards per gli effetti speciali della serie tv Boardwalk Empire (2010-2011). Concept artist di Hunger Games (2012), Stromberg firma gli effetti visivi di Vita di Pi (2012) di Ang Lee ed è il production designer de Il grande e potente Oz (2013) di Sam Raimi.

La regia
Nel 2014 Stromberg esordisce nella regia, dirigendo Maleficent, film che racconta la storia della più iconica cattiva della Disney, proveniente dal classico del 1959 "La bella addormentata", con Angelina Jolie nei panni della strega protagonista.