Ha ricevuto due nomination agli Oscar, la prima nel 1979 per Superman di Richard Donner, poi nel 1989 per Gorilla nella nebbia di Michael Apted, con Sigourney Weaver.
Recentemente Baird ha ottenuto una candidatura ai BAFTA e agli Eddie per il suo lavoro nella ventunesima avventura di James Bond, Casino Royale, che ha segnato la sua seconda collaborazione con il regista Martin Campbell, dopo La maschera di Zorro, con Catherine Zeta-Jones e Antonio Banderas. Nel 2008 Baird ha anche montato l'action thriller Prospettive di un delitto.
Fra i suoi film ricordiamo Maverick, Arma letale e Arma letale 2, Demolition Man, Il grande volo, 58 minuti per morire, Ladyhawke, Tommy, Outland, e Cinque giorni, un'estate di Fred Zinnemann.
Come regista, ricordiamo Star Trek: la nemesi, U.S. Marshals, caccia senza tregua e Decisione critica.
