Si è diplomato al Newcastle Polytechnic, dove ha studiato product design, e al Royal College of Art, dove ha ricevuto un Master in Design nel 1979. Ha iniziato la sua carriera cinematografica come ideatore dell'equipaggiamento spaziale nella pellicola Saturno 3. In seguito, è stato assistente progettista e progettista in The Elephant Man, Il ritorno dello Jedi e Superman III. Due anni dopo, è stato promosso assistente art director nelle pellicole Nel fantastico mondo di Oz, Piramide di paura, Grido di libertà e L'impero del sole. Quando ha iniziato a lavorare a Le relazioni pericolose, è diventato un art director a tutti gli effetti. Ha avuto il piacere di lavorare in numerose occasioni con i celebri scenografi Stuart Craig e Norman Reynolds, che ritiene essere stati i suoi mentori. Ha iniziato l'attività di scenografo in una serie televisiva britannica, Yellowthread Street, così come nel telefilm Le avventure del giovane Indiana Jones, che gli ha permesso di ottenere un Emmy Award e due nomination a questo stesso premio. In seguito, ha iniziato la sua attività di scenografo al cinema grazie alla pellicola di Steven Soderbergh Delitti e segreti, seguito dal film prodotto da George Lucas Benvenuti a Radioland.Così, ha poi lavorato a Star wars: Episodio I - La minaccia fantasma, Star wars: Episodio II - L'attacco dei cloni e Star wars: Episodio III - La vendetta dei sith. Nelle pause tra i film di Guerre stellari, ha collaborato a Le avventure di Rocky e Bullwinkle e XXX. Più di recente, è stato coinvolto in xXx 2: The Next Level, e La rapina perfetta. Bocquet si è anche occupato di diverse pubblicità televisive. Nel 2004, si è aggiudicato il BTAA UK Commercial Art Director of the Year Award. Inoltre, è anche insegnante al Royal College of Art.