Ha incominciato la sua carriera alla Phoenix Pictures nel 1998, facendosi strada e arrivando al ruolo di Copresidente della produzione nel 2007, in cui rispondeva direttamente al responsabile e amministratore della Phoenix Pictures Mike Medavoy. Nel periodo passato alla Phoenix, è stato fondamentale per scoprire, sviluppare, mettere assieme e produrre molti progetti cinematografici importanti, avendo prodotto sette film negli ultimi sette anni. Recentemente, ha prodotto l'ultima pellicola di Martin Scorsese Shutter Island, basata sul bestseller di Dennis Lehane, l'acclamato autore di Mystic River e Gone Baby Gone. Dopo essersi assicurato i diritti cinematografici del libro, Fischer lo ha mandato alla sceneggiatrice Laeta Kalogridis con cui ha sviluppato il progetto. Scorsese e DiCaprio hanno firmato rapidamente e l'intero film è stato portato avanti dalla Paramount Pictures.
Tra gli altri lavori di Fisher, ricordiamo l'acclamata pellicola di David Fincher fZodiac, da lui prodotta. Presentata in selezione ufficiale al Festival di Cannes del 2007, vede impegnati Jake Gyllenhaal, Mark Ruffalo e Robert Downey Jr. Distribuito dalla Paramount Pictures e dalla Warner Bros. Pictures, ha ottenuto grandi consensi nel mondo ed è stato uno dei film meglio recensiti del 2007. Tra i suoi imminenti progetti come produttore, c'è un reboot di Robocop, che sta sviluppando con Darren Aronofsky, la storia di fantascienza Anvil of Stars, tratta dal romanzo di Greg Bear, e altri progetti con registi come Alex Proyas (Io, Robot) e Frank Darabont (Le ali della libertà). Nel 2006, è stato scelto dall'Hollywood Reporter per il loro tredicesimo numero speciale Next Generation, come uno dei 35 migliori dirigenti sotto i 35 anni. Invece, nel numero primaverile del 2008 della rivista Los Angeles Confidential, è stato considerato come un Produttore potente e riconosciuto come "uno dei produttori di Hollywood più promettenti per quanto riguarda i film sofisticati e impegnati".
Oltre al lavoro con la Phoenix Pictures, Fischer ha fatto parte del consiglio direttivo dello Stella Adler Studio of Acting a Los Angeles. Si è laureato alla Columbia University nel 1998 in studi cinematografici e psicologia, dopo essere nato a New York.