Stephen ha composto più di 50 colonne sonore, numerose opere radiofoniche e brani per concerti. Riguardo al cinema, ricordiamo la colonna sonora del pluripremiato Shakespeare in Love per il quale ha vinto l'Oscar, e altre collaborazioni con John Madden tra cui Il mandolino del Capitano Corelli, Proof e Mrs Brown. Tra i suoi film più recenti ricordiamo The Box Collector di John Daly. In alcuni casi le musiche da lui composte arricchiscono i film dei suoni autentici che riecheggiano per le strade dello Sri Lanka, messi ancor più in evidenza dalle note rauche di una tromba papare.
