Nel 1971 esordisce alla regia con Che carriera che si fa con l'aiuto di mammà.. in cui presenta un carattere gentile e bislacco dal candido volto di cane bastonato la cui comicità è basata sull'assurdo e sull'equivoco. Timido e distratto, Richard ammicca agli eroi del muto interpretando film di successo quali Alto, biondo... e con una scarpa nera (1972) di Yves Robert, Ci son dentro fino al collo... (1974) Claude Zidi o La capra (1981) di Francis Veber.
Dopo un rallentamento della carriera, torna al cinema come attore nella commedia 27 baci perduti (2000) e in Paris 36 (2008). Nel 2011 è nella commedia sulla terza età E se vivessimo tutti insieme?.
Nel 2006 ha ricevuto il César Award alla carriera dall'Académie des Arts et Techniques du Cinema. Nel 2016 è apparso nel cult Parigi a piedi nudi, firmato a quattro mani da Dominique Abel e Fiona Gordon, e un anno più tardi, nel 2017, è stato l'applaudito protagonista della commedia romantica Un profilo per due, diretta da Stéphane Robelin. Una curiosità: Richard è anche un rinomato viticoltore. Il suo vigneto, che misura circa 20 ettari, produce 80 mila bottiglie l'anno, incluse 12 mila bottiglie di rosé sotto l'etichetta "Le Bel Évêque". Ha inoltre un ristorante a Parigi, "Au pied de chameau", e due figli, entrambi musicisti: Olivier suona il sassofono col gruppo dei Blues Trottoir e Christophe suona il basso.