E' nato e cresciuto nei Paesi Bassi e si è laureato presso la De Nederlandse Film & Televisie Academie nel 1979. È stato beneficiario di una borsa di studio stanziata dal Ministero degli Affari Culturali olandese per proseguire gli studi negli Stati Uniti, nel Center for Advanced Film Studies dell'American Film Institute di Los Angeles. Dopo la laurea in 'Film Production', ritornò nei Paesi Bassi e produsse, nel 1980, il suo primo film al cinema, De Astand, diretto da Jean van de Velde per la De Esrste Amsterdam Film Associatie van.
Nel 1981 Brugge tornò negli Stati Uniti per inseguire una carriera nell'industria cinematografica americana e si stabilì a Los Angeles. Da allora ha lavorato con molte personalità hollywoodiane, tra registi e attori. Amore e altri rimedi segna la sua terza collaborazione con Edward Zwick, dopo aver prodotto per lui il classico sulla Guerra Civile Glory - Uomini di Gloria (1989; premiato con tre Oscar, miglior attore non protagonista a Denzel Washington, miglior sonoro e miglior fotografia); e il molto discusso Defiance (2008), l'epica storia di due fratelli ebrei che imbracciano le armi per sopravvivere all'occupazione nazista dell'Est europeo, con Daniel Craig, Liev Schreiber e Jamie Bell.
Brugge ha prodotto anche film di grande successo al botteghino internazionale come Il Rapporto Pelican (1993) con il raffinato sceneggiatore/produttore/regista Alan J. Pakula, tratto dal best-seller di John Grisham e con Julia Roberts e Denzel Washington. Insieme allo sceneggiatore/poduttore/regista Warren Beatty, ha prodotto Bulworth - Il Senatore (1998). Nel 1995 con Heat - La Sfida, interpretato da Al Pacino e Robert De Niro ha inaugurato una serie di collaborazioni con lo sceneggiatore/produttore/regista Michel Mann. Brugge ha finanziato poi Insider - Dietro la Verità, che ha guadagnato sette candidature all' Oscar e Miami Vice (2006) con Colin Farrell, Jamie Foxx e Gong Li. Nel 2004, è riuscito a raggiungere un suo scopo, un'ambizione inseguita da tempo, con la produzione e la regia del suo primo film, In Ostaggio, con Robert Redford, Helen Mirren e Willem Defoe. Lui stesso ha ideato la storia, tratta da fatti realmente accaduti in Olanda e Justin Haythe ha scritto la sceneggiatura. Brugge ha tenuto alcune lezioni e seminari sulla produzione di film nel Center for Advanced Film Studies dell'AFI e per il Dutch Film & Television Academy di Amsterdam.