Lars Kraume nasce il 24 febbraio 1973 a Chieri (Torino) in Italia, e cresce a Francoforte sul Meno, in Germania. Dopo aver conseguito il diploma delle scuole superiori, inizia a lavorare come assistente di vari fotografi.
Nel 1992 gira il suo primo cortometraggio, 3:21, e lo presenta insieme alla richiesta di ammissione alla scuola di cinema e televisione Deutsche Film and Fernsehakademie di Berlino (DFFB). Il cortometraggio che gira da studente Life is too short to dance with ugly women (1996) vince il premio per il Miglior cortometraggio al Torino Film Festival. Nel 1998, il suo film di diploma alla DFFB, Dunckel, ottiene il Grimme Award per la Miglior regia. Nel 2001 esordisce nel lungometraggio con Viktor Vogel (Solo per il successo). Al film seguono varie produzioni televisive, tra cui la pluripremiata serie della ZDF KDD - Kriminaldauerdienst e numerosi episodi della serie drammatica poliziesca della ARD Tatort.
Nel 2005 il lungometraggio semi-documentaristico Kismet - Würfel dein Leben trova una distribuzione cinematografica ed è seguito da un'analoga produzione, Keine Lieder über Liebe presentata in anteprima nella sezione Panorama dell'edizione della Berlinale dello stesso anno. Il successivo lungometraggio di Kraume, Guten Morgen, Herr Grothe, film drammatico ambientato in una scuola, viene anch'esso selezionato in prima mondiale nel programma Panorama della Berlinale del 2007 e vince il German Television Award come Miglior regia e il Grimme Award.
Sempre nel 2007, insieme a Frank Dohmann, Matthias Glasner e Jurgen Vogel, Kraume fonda la società di produzione Badlands Film, che nel 2010 produrrà il lungometraggio seguente Die Kommenden Tage. Nel 2012, Kraume lascia la Badlands Film per potersi concentrare maggiormente sul suo lavoro di sceneggiatore. Nel febbraio 2013 il suo film Meine Schwestern My Sisters) viene presentato in anteprima nella sezione Panorama della Berlinale. Più recentemente, ha diretto la serie drammatica della ZDF interpretata da un cast stellare Familienfest (2014) e ha scritto e diretto due thriller tratti dai romanzi di Wolfgang Schorlau "Dengler - Die letzte Flucht" (2014) e "Dengler - Am zwolften Tag" (2015).
Nel 2015 il suo film Lo Stato contro Fritz Bauer è stato presentato al Festival di Toronto e a quello di Locarno, dove ha vinto il premio del pubblico UBS.