Stuart Graham ha una carriera alle spalle che si estende a cinema, televisione e teatro. Tra i progetti cinematografici ai quali ha preso parte c'e anche "Michael Collins", di Neil Jordan, e "Butcher Boy", il film a basso costo "Small Engine Repair", il film di Steve McQueen vincitore al festival di Cannes "Hunger" e il recente "La Talpa", di Tomas Alfredson.
Tra le partecipazioni televisive di Graham va ricordato lo show vincitore del BAFTA "Omagh", cosi come le popolari serie "Waking the Dead", "The Clinic" e "Waterloo Road". E' stato molto apprezzato da pubblico e critica per la sua interpretazione di Howard Carter nella produzione BBC "Egypt".
Graham ha preso parte a moltissimi spettacoli teatrali realizzati per l'Irish National Theatre, e fra i piu recenti va ricordato "The Painkillers" al Lyric Theatre, dove ha lavorato al fianco di Kenneth Branagh e Rob Brydon). Da poco ha iniziato le prove di "Da", di Hugh Leonard, al Gate Theatre di Dublino.